Решите систему уравнений применяя теорему обратную теореме виета x=-у=-6 ху=-16 ​

всего 10 цифр. нам надо 7, то есть имеем размещение 7 цифр из 10, но первая цифра отлична от нуля, то есть размещение   6 цифр   из 9

то есть имеем

 

аm по n = a10 по 7 =

10*(10-1)*(10-2)**(10-(7-1))=10*9*8*7*6*5*4=604800

и отсюда исключаем цифры с первым нулем

am по n = a9 по 6 = 9*(9-1)*(9-2)* (9-(6-1))=9*8*7*6*5*4=60480

 

то есть всего существует таких номеров   604800 - 60480 = 544320

 

1,4-(кор)2

  < 0

(1+2x)( x-3)

1,4-(кор)2 меньше нуля, т.к. кор2 больше, чем 1,4. следовательно, знаменатель дроби должен быть больше нуля. решаем неравенство (1+2х)(х-3) больше нуля                                                             2(1/2+х)(х-3) больше нуля на числовой прямой обозначаем две пустые точки -1/2 и 3 считаем знаки в полученных интервалах. получаем слева направо "+", "-", "+". нам нужны те интервалы, в которых плюс, т.к. функция должна быть больше нуля. итак, х принадлежит объединению интервалов от минус бесконечности до -1/2 открытому с интервалом от 3 до плюс бесконечности открытому.

пусть на первой стоянке было х машин, тогда на второй было 4х машин. составляем уравнение:

х+35=4х-25

4х-х=35+25

3х=60

х=20

20 машин было на первой стоянке

4·20=80(м.) - было на второй стоянке

ответ. 20 и 80 машин. 

1).

значит нам надо проверить n = 5, и n = 6, и выбрать наибольшее:

проверка показывает, что

ответ:

 

2) пусть х - 7-ой член последовательности, тогда х*q^7  - 14-й член последовательности, а xq^3 и xq^4  - 10-ый и 11-ый члены последовательности.    из условия получим систему:

         

         

 

тогда:  

второе значение не подходит по условию возрастания последовательности.

итак имеем:  

ответ: 7;   14.