Выполните действие: 3c^2-2c+4/bc^2 - 2c-9/bc

1)  3sin(pi/2+x)-cos(2pi+x)=1

3cos(x)-cos(x)=1

2cos(x)=1

cos(x)=1/2

x=+-arccos(1/2)+2*pi*n

x=+-pi/3+2*pi*n

2)   cos2x+3sinx=1

1-2sin^2(x)+3sin(x) =1

3sin(x)-2sin^2(x)=0

sin(x)*(3-2sin(x)=0

a)   sin(x)=0

x=pi*n

б) 3-2sin(x)=0

sin(x)=3/2 > 1 - не удовлетворяет одз - нет решений

таким образом на [0; 2pi] корни 0; pi; 2pi

3)  y=2cos2x+  sin^2x

найдем производную и приравняем к нулю

y ' = -4sin(2x)+2sin(x)cos(x)=-3sin(2x)=0

sin(2x)=0

2x=pi*n

x=pi*n/2

точки вида  pi*n/2 - точки max и min

при x=pi/2

y=-1

при x=pi

y=2

тоесть

точки min pi*n/2 , где n нечетное

точки max   pi*n/2 , где n четное

(6⁶)²·6⁸/6¹⁸=6¹²·6⁸/6¹⁸=6²⁰/6¹⁸=6²=36

за х примем время первого лыжника за которое он проходит 30 км, значит х-20 время второго лыжника за которое он проходит 30 км. отсюда скорость одного лыжника 30/х, скорость второго 30/х-20.

45/30/х = 54/30/х-20

  деление заменяем умножением

45 умножить х/30 = 54 умножить х-20/30

3х/2 = 9х-180/5

приводим к общему знаменателю

15х/10 = 18х-360/10

15х=18х-360

-3х=-360

  х=120 мин время одного лыжника

120-20=100 мин время второго лыжника

найдём скорость оного 30/120=0,25 км/мин=15 км/час

  скорость второго 30/100=0,3 км/мин = 18 км/час

проверяем: 54/18=3 часа

45/15=3 часа