Найди область определения уравнения x+3/x−61=0 . ответ: d=r/{ } .

[tex]\frac{x+3}{x-61}=0[/tex]

знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя .

x - 61 ≠ 0

x ≠ 61

область определения - все значения x ∈ (- ∞ ; 61) ∪ (61 ; + ∞)

kogda ideot rechi o robote to reshaetsea tak:

pusti budet x vremea pervovo maljara i vremea vtorovo budet y

{x+y=60,x=22+y

(22+y+y=60,x=22+y

{22+2y=60,x=22+y

{2y=38,x=22+y

{x=19,y=41

otvet: odnomu potrebuetsea 19 chasa,a drugomu 41 chasa.

решение: по определению логарифма

одз: 1-2cos z> 0

1-2cos z не равно 1

cos (2z)+sin z+2 > 0

решаем уравнение потом сделаем проверку.

из уравнения следует, что

cos (2z)+sin z+2=(1- 2cos z)^0=1

cos 2z+sin z+1=0

1-2sin^2 z+sin z+1=0

2sin^ 2 z-sin z-2=0

d=1+8=9

sin z=(1-3)/4=-1/2

z=(-1)^(k+1) *pi/6+pi*k

или

sin z=(1+3)\4=1

z=pi/2+2*pi*l

учитывая периодичность достаточно проверить корни

pi/2, -pi/6, 7pi/6

pi/2 не удовлетворяет второе условие

-pi\6 не удовлетворяет первое условие

7pi/6 удовлетворяет все условия,

значит корни уравнения

7pi/6+2*pi*k