2(cosx-1)sin2x=3cos(3п/2+x)[3п/2; 3п]​

[tex]2(\cos{x}-1)2\sin{x}\cos{x}-3\cos{(3\pi/2+x)}={(3\pi/2+x)}=\sin{x}\\4\sin{x}(\cos^2{x}-\cos{x}-3/4)=0\\d=1+3={x}(\cos{x}+1/{x}-3/2)=|\cos{x}|\leq {array}{ccc}\sin{x}={x}=-1/{array}[/tex]

x={pi*n; ±2pi/3+2pi*n}, n∈z.

ответ: x={2pi; 8pi/3; 3pi}

1)группируем первое с третьим,второе с последним и получем: х^3 + x^2-4x-4=x*(x^2-4) + (x^2-4)=выносим общий множитель за скобку (x^2-4)(x + 1)=

(x-2)(x+2)(x+1).

2)тогда уранение   x^3 + x^2 -4x-4=(x-2)(x+2)(x+1)=0 имеет три решения-это x=2,x=-2,x=-1

у=кх+l - линейная функция

а(-1; -40)   -к+l=-40

в(9; 190)     9к+l=190 решаем эти два уравнения системой (удобно из второго уравнения вычесть первое

10к=230

к=23     значение к подставляем в первое уравнение

-23+l=-40

l=-17

наша линейная функция выглядит следующим образом:

у=23х-17

с(0,5; -5,5)  

23*0,5-17=11,5-17=-5,5   =>   точка с принадлежит прямой ав