2cos a-sin a/2sin a+cos a если ctg a=-1/2​

пусть первый токарь в час изготавливал х деталей, тогда второй - (х-3) детали. первый токарь изготовит 40 деталей за 40/х часов, а второй - за   40/(х-3) часов. зная, что второй будет работать на 3 часа больше, составляем уравнение:

    x≠0, x≠3

40х-40х+120=3х(х-3)

3х²-9х-120=0

х²-3х-40=0

х₁=-5 - не подходит

х₂=8

ответ. 8 деталей. 

у=15/х - убывающая функция, имеет наименьшее значение при наибольшем х:

у(наим) = у(10) = 15/10 = 1,5.

ответ: 1,5.

если шестичасовый объем работы выполнен за 2 часа, то производительность труда возросла в 3 раза. получаем уравнение

3 * х = х + 8

2 * х = 8

х = 4

итак, производительность рабочего 4 детали в час, а автомата - 4 + 8 = 12

коэффициент при х^2 равен -1< 0, значит квадратичная функция достигает своего наибольшего значения в вершине параболы

координаты вершины параболы

x=-b/(2*a) y=c-b^2/(4*a)

наибольшее значение фугнкции

y=-4-6^2/(4*(-1))=-4+36/4=-4+9=5

ответ 5