Определи значение переменной k, при котором разность дробей 1/k-2 и 9/k+2 равна их произведению.

[tex]\frac{1}{k-2} - \frac{9}{k+2}  = \frac{1}{k-2}* \frac{9}{k+2}[/tex]

левую часть ур-я к одному знаменателю. получим:

[tex]\frac{k+2-9k+18}{(k-2)(k+2)} =\frac{9}{(k-2)(k+2)}   | *(k-2)(k+2) \neq 0\\\\20-8k=9\\8k=11\\[/tex]

[tex]k=\frac{11}{8}=1\frac{3}{8}[/tex]

если квадратное уравнение имеет вид

x^2+bx+c=0, то

x1+x2=-b

x1*x2=c

в нашем случае

b=-6

c=5

то есть уравнение имеет вид

x^2-6x+5=0