Токарь планировал за определённое время изготовить 105 деталей. однако он выполнил это на 2 дня раньше срока , так как изготавливал ежедневно на 14 деталей больше , чем планировал . сколько деталей в день он изготавливал ?

6/2*3=9часов вся работа

9-6=3 часа осталось

доказательство: a и b  -  острые углы тупоугольного треугольника, значит угол с тупой и

0< a< 90,0< b< 90,90< c< 180 и

cos c< 0,cos a> 0,cos b> 0 (*)

  tga*tgb< 1 равносильно неравенству

tga*tgb-1< 0

рассмотрим левую часть неравенства, используя тригонометрические формулы

tg x=sin x\cos x

cos (a+b)= cosa*cosb- sinasinb

cos(180-a)=-cos a

и соотношение углов треугольника a+b+c=180 и учитывая (*):

tga*tgb-1=sina\cos a*sin b\cos b-1=(sinasinb-cosa*cosb)\(cos a*cos b)=

=-cos(a+b)\(cos a*cos b)=cos(180-(a+b))\(cos a*cos b)=cos c\(cos a*cos b)< 0,

а значит tga*tgb-1< 0, или tga*tgb< 1, что и требовалось доказать.

чтобы найти касательную вычислим производную функции:

ф'(х)=20х^4+4

у=24

ответ: у=24

3х+6у                                                                                                               3*(2*y+x)