Даны уравнения двух сторон треугольника 5x − 2y − 8 = 0 и 3x − 2y − 8 = 0, а середина третьей стороны совпадает с началом координат. составить уравнение этой стороны. сделать чертеж.

Решение пусть первое число будет х, а второе будет у. по условию составим и решим систему уравнений x + y = 2 x² - y² = 16 x + y = 2 (x - y)*(x + y) = 16 x + y = 2 2*(x - y) = 16 x + y = 2 x - y = 8складываем уравнения системы 2x = 10 x = 5 подставляем х = 5 в первое уравнение системы 5 + y = 2 y = 2 - 5 y = - 3 (5; - 3) ответ: ( 5; - 3)

по условию: x₁ + x₂ = 6 и  x₁ ·  x₂ = 5

квадратное уравнение: x²-6x+5=0

d= 36 - 4*5 = 36-20 = 16 = 4²

x₁ = (6+4)/2 = 10/2 = 5

x₂ = (6-4)/2 = 2/2 = 1

ответ: 1; 5.

пусть первая бригада выполнила бы за х дней, тогда вторая бригада выполнила его бы за (х+5) дней, за день первая бригада делает 1\х работы, вторая 1\(х+5) работы. по условию составляем уравнение

3.5\х+6\(х+5)=1

решаем

3.5(х+5)+6х=х(х+5)

3.5х+17.5+6х-x^2-5x=0

-x^2+4.5x+17.5=0

x^2-4.5x-17.5=0

d=20.25+70=90.25

x1=(4.5+9.5)\2=7

x2=(4.5-9.5)\2=-2/5(что невозможно, так как количевство дней не может быть отрицательным числом)

х=7 х+5=7+5=12

ответ: за 7 дней первая бригаде, за  12 дней вторая

pi/2 < a < pi используя основніе ригонометрические тождества

cos a=-корень(1-sin^2 a)=-корень(1-(1\корень(3)^2)=корень(2\3)

tg a=sin a\cos a=1\корень(3)\корень(2\3)=1\корень(2)

ответ: корень(2\3),1\корень(2)