Решите квадратное уравнение 5a^2-7a=k, если один из корней равен 1,4

5а^2-7а=к

5а^2-7а-к=0

д=49+20к

а1=7+_/49+20к/10

а2=7-_/49+20к/10

5а^2-7а-к=5(а-1,4)(а-(неизвестно))

7+_/49+20к/10=1,4 или 7-_/49+20к/10=1.4

_/-корень

из первого равенства к=0

из другого равенства к=1,9

первое не подходит по условию, решаем второе:

7-_/49+38=7-_/87

ответ: 7-корень из 87

1,5*21 - путь скорого до встречи

1,2*21 - путь товарного до встречи

расстояние между ними:   21(1,5-1,2)=21*0,3=6,3 (км)

(a-1)x^2+(a+1)x+(a+1)=0

s=∅

d=(a+1)^2-4*(a-1)*(a+1)=a^2+2a+1-4(a^2-1)=a^2+2a+1-4a^2+4=a^2-4a^2+2a+1+4=-3a^2+2a+5

d< 0

-3a^2+2a+5< 0

f(x)=-3a^2+2a+5,f(x)< 0

f(x)=0,-3a^2+2a+5=0

d=4+4*3*5=64

a1=-2-8/2*(-3)=5/3

a2=-2+8/2*(-3)=-1

f(x)< 0,x∈(-∞, -1)⋃(5/3, +∞)

otvet: при значениях а∈(-∞, -1)⋃(5/3, +∞)  уравнение не имеет корней