Разложите многочлен на множетели: 125x^3-27y^3= 1-8b^3= 8+1/8a^3= m^3/64+n^3/125=

125x³-27y³= (5x-3y)(25x²+15xy+9y²)

1-8b³= (1-2b)(1+2b+4b²)

8+1/8a³= (2+a/2)(4-a+a²/4)

m³/64+n³/125= (m/4+n/5)(m²/16-mn/20+n²/25)

, и так..

1) 125x³-27y³=

запишу число в виде степени с показателем 3.

5³x³-27y³ = 5³x³-3³y³

перемножу члены с равными показателями степеней путем умножения их основания ↓

(5x)³-3³y³ = (5x)³-3(y)³

используя формулу :

↓a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) ↓

(5x-3y)×((5x)²+5x×3y+(3y)²)

чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень.

(5x-3y)×(25x²+5x×3y+(3y)²) - первое сделано, аналогично я проделывать действия не буду. ибо займет это долго. я просто дальше скажу ответы.

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

2) 1-b³ = (1-2b)×(1+2b+4b²)

3) 8+1/8a³ = 0.125(4+a)×(16-4a+a²)

4) m³/64 + n³/125 = 1/8000 × (125m³+64n³)

на здоровье.

y = (x2 (x3-2x+2))

y = x6-2x3+2x2

y = x4-2(x+1)

y = x4-x+1

(х-1)/(х+-х)/(х^2+3х+2) = ((x-1)(x+1) - (1-x))/((x+1)(x+2)) = (x^2+x-2)/((x+1)(x+2))=((x-1)(x+2))/((x+1)(x+2))=(x-1)/(x+1)