Разложите многочлен на множетели: 125x^3-27y^3= 1-8b^3= 8+1/8a^3= m^3/64+n^3/125=

125x³-27y³= (5x-3y)(25x²+15xy+9y²)

1-8b³= (1-2b)(1+2b+4b²)

8+1/8a³= (2+a/2)(4-a+a²/4)

m³/64+n³/125= (m/4+n/5)(m²/16-mn/20+n²/25)

, и так..

1) 125x³-27y³=

запишу число в виде степени с показателем 3.

5³x³-27y³ = 5³x³-3³y³

перемножу члены с равными показателями степеней путем умножения их основания ↓

(5x)³-3³y³ = (5x)³-3(y)³

используя формулу :

↓a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) ↓

(5x-3y)×((5x)²+5x×3y+(3y)²)

чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень.

(5x-3y)×(25x²+5x×3y+(3y)²) - первое сделано, аналогично я проделывать действия не буду. ибо займет это долго. я просто дальше скажу ответы.

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

2) 1-b³ = (1-2b)×(1+2b+4b²)

3) 8+1/8a³ = 0.125(4+a)×(16-4a+a²)

4) m³/64 + n³/125 = 1/8000 × (125m³+64n³)

на здоровье.

1/(х+у)=12        (х+у)=1/12       х=1/12-у

1/х-1/у=10

(у-1/12+у)/у(1/12-у)=10

2у-1/12=10у/12-10у*у

120у*у+14у-1=0

д=196+4*120=26*26

у=(-14+26)/240=12/240=1/20

х=1/12-1/20=2/60=1/30

первый может выполнить за 30 дней, второй за 20 дней.

пусть не по норме х стульев в день

тогда х-20 - коллво стульев в день по норме (10 дней - срок)

со скоростью х они проработали 7 дней и при этом у них осталось еще 58 стульев значит

х*7 - коллво сколько они сделали за 7 дней

(х-20)*10   - сколько всего стульев они должны сделать

сколько сделаи отнимем того сколько должны были сделать всего и в разности получим 58 стульев

(х-20)*10-7х= 58

решаем

х=86 стульев в день они делали не по норме

отнимаем   20

86-20=66 стульев в день они должны были сделать

значит 66*10 дней=660 стульев сего должны были сделать ответ