Решите графически систему уравнений x+y=7 xy=10

найдем расстояние которое прошел один пешеход пока стоял другой

1 пеш. потратил 7/4 часа на движение, а 2 пеш. за это время прошел 5*7/4=35/4=8.75 км, 2 пеш. прошел  1.25 км пока 1 пеш стоял. gешех двикаются по прям. δ, где гипотенуза =25, составим ур-е

t час- время движения пешеходов после выхода из города

первый прошел 4t

второй 5/4+5t

(4t)²+(5/4+5t)²=25²

16t²+25/16+12.5t+25t²-625=0 умножим все на 16

256t²+25+200t+400t²-10000=0

656t²+200t-9975=0

д=40000+26174400=26214400=5120²

t=(-200±5120)/1312=3.75 часа

f(0)=-3*0+2=2

f(-3)=-3*(-3)+2=9+2=11

f(2/3)=-3*2/3+2=0

f(-1/3)=-3*(-1/3)+2=3

решение: по теореме виета

x1+x2=)=4

x1*x2=(2-k)(2+k)

так как 2-k+2+k=4, то х1=2-k, х2=2+k

если k> 0 то меньший корень уравнения равен 2-k, больший корень равен 2+k

k> 0

2-k< 0< 2+k,

k> 0

k> 2

k> -2,

k> 2

если k< 0 то меньший корень уравнения равен 2+k, больший корень равен 2-k

k< 0

2+k< 0< 2-k,

k< 0

k< -2

k< 2,

k< -2

следовательно 0 находится между корнями уравнении, когда k> 2

  или k< -2

ответ: когда k> 2   или k< -2

решение: пусть одна неизвестная сторона х см, тогда другая равна (32-х).

по теореме косинусов

a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos a.

28^2=x^2+(32-x)^2-2*x*(32-x)*cos 120.

784=x^2+x^2-64x+1024+32x-x^2

x^2-32x+240=0

(x-12)*(x-20)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, отсюда получаем два уравнения

первое

x=12, 32-x=32-12=20

второе

x=20, 32-x=32-20=12

таким образом длины двух других сторон 12 см и 20 см

ответ: 12 см и 20 см стороны треугольника