Два трактористи працюючи разом можуть зорати поле за 6 годин , а один перший за 10 год . за скільки годин може зорати поле другий тракторист ? іть скласти систему рівнянь до цієї і

составляем систему уравнений   способом

пачка бумаги

пачка скрепок

5х+4у=144 

2х+2у=60 /-2

  5х+4у=144 

-4х-4у =-120

х=24

если х = 24 тогда

48+2у=60

2у=12

у=6

ответпачка бумаги = 24 грн

          пачка скрепок=6 грн 

преобразуем к виду:

у = 1 + 1/(2*x^2+2*x+1).

исследуем квадратичнкю функцию:

у1 =  2*x^2+2*x+1.

d меньше 0.

пересечений с осью х - нет.

минимальное значение принимает в вершине:

при хm = -1/2   y1m = 1/2   -   1   +   1 = 1/2

это значение соответствует:

y max = 1 + 1/(1/2) = 3.

  максимальное значение y1 не существует и стремится к бесконечности.

в таком случае минимальное значение у стремится к (1+ 1/беск) = 1

ответ:   e(y):   (1; 3]

sn=n(a1+an)/2

an=a1+(n-1)d=-10+3n-3=3n-13

sn=n(-10+3n-13)/2=n(3n-23)/2

n(3n-23)≥0

0 не подходит

3n-23≥0

3n≥23

n≥23/3

наименьшее целое число, удовлетворяющее данному неравенству, 8.

ответ: 8 

используем способ подстановки.

из второго уравнения выражаем х² через у: х²=3-у.

подставляем в первое уравнение.

3-у+у²=9

у²-у-6=0

у₁=3                           у₂,3 = -2 

х²=3-3                       х²=3+2 

х²=0                         х²=5

х₁=0                          х₂,3 = ±√5

ответ. (0; 3), (√5; -2), (-√5; -2)