Знайдіть суму всіх натуральеих чисел, які кратні 9 і меньші за 120.

получаем арифметическую прогрессию, первый член которой (a₁) равен 9, последний () равен 117. разность прогрессии (d) равна 9. нужно найти количество членов (n) и сумму (s) этой прогрессии.

количество членов найдем по формуле n-ого члена арифм. прогрессии:

считаем сумму:

ответ: 819

т.к. треугольник равнобедренный (ас=вс), высота cd будет и биссектрисой.

получается два прямоугольных треугольника, угол bcd=60градусов. синус угла  bcd = отношению противолежащего катета к гипотенузе

sin bcd=bd/bс

sin  60=bd/bс, а sin  60=корень из 3 делить на 2 и bd=ab/2=корень из 3 делить на 2

bc=bd/sin60=корень из 3 делить на 2/корень из 3 делить на 2=1

ac=bc=1

х - первое чило

х+1 - второе число

(х+х+1)² = х²+(х+1)²+840

4х²+4х+1=2х²+2х+1+840

2х²+2х-840=0

х²+х-420=0

д=1681

х1=-21

х2=20

натуральное число 20

тогда второе чило 21