Знайдіть суму всіх натуральеих чисел, які кратні 9 і меньші за 120.

получаем арифметическую прогрессию, первый член которой (a₁) равен 9, последний () равен 117. разность прогрессии (d) равна 9. нужно найти количество членов (n) и сумму (s) этой прогрессии.

количество членов найдем по формуле n-ого члена арифм. прогрессии:

считаем сумму:

ответ: 819

пусть гипотенуза равна x, тогда катеты равны (x-32) и (x-9).

тогда

(x-32)^2+(x-9)^2=x^2

x^2-64x+ 1024+x^2-18x+81=x^2

x^2- 82x+1105=0

решая это уравнение, получаем корни x=17 и x=65.

корень x=17 - побочный, так как длина катетов будет отрицательна

гипотенуза равна 65, катеты   33 и 56