Трапеция abcd (ab||cd) лежит в плоскости a, ав=8 см. вне плоскости a взяли точку м и на отрезке ам отметили такую точку к, что ак: км=3: 1. точка f – точка пересечения плоскости ( dkc ) и отрезка мв. най дите длину отрезка kf .

плоскость амв проходит через ав, плоскость dkc проходит через dc. 

ав||сd⇒  kf||ab||cd 

в ∆ kmf сторона kf параллельна ав⇒ соответственные углы при при основаниях треугольников kmfи амв равны, угол м - общий. ⇒

δ  kmf~  δамв с коэффициентом подобия ам: км=(2+1): 1 ⇒ k=3: 1 

ав: kf=3: 1 ⇒

kf=9: 3=3 см

подробнее - на -

после к общему знаменателю (х-1)(х+1) получаем выражение 4х в 3 степени /(х-1)(х+1) умножаем на х-1/х в ответе получаем 4 х в квадрате /х+1

8х-2х=2х(4-1)