Последовательность (tn) задана рекуррентно: t1 = –10, tn = tn+1 + 2. а) вычислите первые пять членов этой последовательности. б) есть ли в этой последовательности отрицательные числа? если да, то укажите номер какого-нибудь из них. 2. последовательность задана формулой п-го члена: bп = п^2+ 1. а) выпишите первые пять ее членов. б) содержится ли в этой последовательности число 50? если да, то укажите его номер. в)* запишите выражение для члена bп + 1

1.

перепишем формулу в виде

и видим, что это. арифм.прогрессия с разностью -2.

а)

первый -10

второй -12

третий -14

четвертый -16

пятый -18

шестой -20

б)

довольно странный вопрос, если учесть, что первый член равен -10 по условию.

ответ - есть, примеры выше.

2.

а) 2, 5, 10, 17, 26. первые пять.

б) да, его номер 7.

в)

сумма всех натуральных чисел от 1 до 99    s1 = (1 + 99)/2 * 99 = 4950

натуральных чисел, делящихся на 5 и не превышающих 100, 19

их сумма    s2 = (5 + 95)/2 * 19 = 950

следовательно  s = s1 - s2 = 4950 - 950 = 4000

b[n]=b[1]*q^(n-1)

b[8]=6*3^(8-1)=2*3^8=13 122

s[n]=(b[1]-b[n]*q)\(1-q)

s[8]=(6-13 122*3)\(1-3)=19 680

ответ: b[8]=13 122,s[8]= 19 680