Решите графически уравнение : -cosx=3x-1

строим  графики

y= 1   прямая линия

параллельная оси ох , пересекает ось оу в точке y=1

y=cos x/3   косинусоида   , период 2п

таблица

х     -6п   -9п/2   - 3п -3п/2  0   3п/2   3п   9п/2   6п

y   1       0       -1       0     1     0     -1   0       1  

уже видно, что общие точки   с ординатой   y = 1

учитывая периодичность

x =   6пk , k  є z

график прилагается

подробнее - на -

1)разложим числитель и знаменатель на множители: (2x^2-x-1)^2=((х-1)(2х+1))^2 (x^3+2x^2-x-2)=(x-1)(x^2+3x+2) подставим и сократим: lim{x-1}(x-1)(2x+1)^2/(x^2+3x+2)=0 получим сверху 0, а снижу число, т.е. =0 2)вспомним формулы: 1-cos 2x=2sin²x cos 7x- cos 5x=-2sin5xsin2x тогда подставим в лимит: lim{x-0}2sin²x/-2sin5x*sin2x воспользуемся формулами эквивалентности: lim{x-0}2х²/-2*5x*2x=-0.1 3) на 2ой замечательный предел.формула имеет вид: lim(1+1/x)^x=е, к такому виду наш предел: lim((x-1)/(x+3))^(x+2)=lim((x-1)/(x+3)+1-1)^(x+2)=lim(1-4/x-5)^(x+2)*-4(x-5)/-4*(x-5)=lime^-4(x+2)/x-5=e^-4=1/e^4

i-x    ii-5x  iii-10x      x+10x+5x=192    16x=192          x=12 (i)        12*5=60(ii)

12*10=120 (iii)

проверим 12+60+120=192