(sin^2(п/2+альфа)-cos^2(альфа-(3п// (tg^2(альфа+(3п/(альфа-п/2)) выражение п-пи sin^2-степень /-деление

task/30229370   выражение

( (sin²(π/2+α)- cos²(α -3π/2) ) / ( tg²(α+ 3π/2) - ctg²(α -π/2) )

решение   ( (sin²(π/2+α)- cos²(α -3π/2) ) /( tg²(α+ 3π/2) - ctg²(α -π/2) ) ⇔

(sin²(π/2+α) - cos²(3π/2 -α ) ) / ( tg²(3π/2+α) - ctg²(π/2- α ) )

(cos²α - sin²α ) / ( ctg²α - tg²α) =

(cos²α - sin²α )* sin²α*cos²α / ( cos⁴α -sin⁴α) =

(cos²α - sin²α )* sin²α*cos²α / ( cos²α - sin²α)*( cos²α + sin²α) =

sin²α*cos²α = (sinα*cosα)² =( (sin2α) / 2)² = 0,25sin²2α .

составляем систему, пусть х-длина прямоугольника, у- ширина, тогда

р=х+х+у+у=36

s=(х+1)(у+2)=х*у+30

2х+2у=36                                                          2х+2у=36

ху+2х+у+2-ху-30=0                              2х+у=28

отсюда найдем у: решим систему с вычитания,тогда получается

у=36-18=8 ширина

находим х,одставляя в систему

2х+8=28

2х=20

х=10 длина

найдем площадь: 8*10=80м^2

ответ: 80

(1/cosl+tgl)*