Выяснить справедливость всех теорем. 24. дана теорема «во всяком прямоугольнике диагонали рав- ны». какие из следующих теорем равносильны ей? а) «если четырёхугольник – прямоугольник, то его диагонали равны». б) «если диагонали в четырёхугольнике не равны, то четырёх- угольник не является прямоугольником». в) «если диагонали в четырёхугольнике равны, то этот четы- рёхугольник – прямоугольник». г) «если четырёхугольник не является прямоугольником, то его диагонали не равны».

«во всяком прямоугольнике диагонали равны»

какие из следующих теорем равносильны ей?

а) «если четырёхугольник – прямоугольник, то его диагонали равны»

б) «если диагонали в четырёхугольнике не равны, то четырёх- угольник не является прямоугольником».

в и г) не подходят, т.к. если а следует из б, то б не обязательно следует из а. если люди это животные, то не обязательно все животные люди.

1)bc+3ac-2ab-6(a^2)=b(c-2a))+3a(c-2a)=(c-2a)(b+3a)

2.z-3(z^2)+(z^3)-3=z^2(z-3)+z-3=(z-3)(z^2+1)

3.2(b^3)-6-4(b^2)+3b =2b^2(b-2)+3(b-2)=(b-2)(2b^2+3)

разложите на многочлен

1)a(b+c)-b-c=а(b++c)=(a-1)(b+c)

2)a(a-b)-ac+bc=a(a-b)-c(a-b)=(a-c)(a-b)

3)2b(x-y)+y-x=2b(x--y)=(2b-1)(x-y)

4)mn-m+n-1=m(n-1)+(n-1)=(m+1)(n-1)

5)2b-2c+ab-ac=2(b-c)+a(b-c)=(2+a)(b-a)

6)xy-xz-y+z=x(y--z)=(x-1)(y-z)

найдите значение выражения

7)2xy-3x+3y-2y*y=3(y-x)-2y(y-x)=(3-2y)(y-x)

  при x=11,5 y=6,5

(3-2y)(y-x)=(3-2*11.5)(6.5-11.5)=(3-)=-20(-5)=100