На дорозі між двома гірськими селами горизонтальних ділянок немае. автобус вгору їде зі швидкістю 15км/год а вниз 30км/год. яка вадстань між селами якщо відомо що шлях туди і назад автобус проїздить за 4 години

розв’язання. зрозуміло, що загальна довжина як підйомів, так і спусків на   маршруті туди і назад дорівнює відстані між селами, яку позначимо через

x + x =4   (км),

тоді

x/15   + x/30   = 4

x=40   (км).

відповідь. 40 км.

2sin(x)-3cos(x)=2

разделим обе части на

    sqrt(2^2+s^2)=sqrt(13)

получим

    (2/sqrt(13))*sin(/sqrt(13))*cos(x)=2/sqrt(13)

пусть

    cos(a)=2/sqrt(13) и sin(a)=3/sqrt(13)

тогда

    cos(a)sin(x)-sin(a)cos(x)=2/sqrt(13)

sin(x-a)=(2/sqrt(13)

x-a=(-1)^n*arcsin(2/sqrt(13)+pi*n

так как 

      cos(a)=2/sqrt(13) => a=arccos(2/sqrt(13)

тогда

    x=(-1)^n*arcsin(2/sqrt(13)+pi*n+arccos(2/sqrt(13)

каждая бригада должна была проложить по 40м кабеля.

первая бригада прокладывала по х метров кабеля в час.

вторая по х+2 метра в час. вторая закончила работу на 1 час раньше, чем первая.

40/(х+2)-40/х=1

(40х-40х+80)/х(х-2)=1

80/(х2-2х)=1

х2-2х-80=0

х=10; -8

нам подходит лишь х=10.

значит,

первая бригада прокладывала по  10 метров кабеля в час.

вторая по 10+2=12 метра в час.