Найдите допустимые значения переменной в выражении а)2x-4/5 б)4a- 1/а+1 сократите дробь а)7а^2b/14a3 б)d(a-b)/ca-cb дроби к указанному знаменателю а) 3x^2/5y^2= /15xy^2 б)2x/x-2y= /3x-6y в) 3/a-b= /a^2-b^2

1)разложим числитель и знаменатель на множители: (2x^2-x-1)^2=((х-1)(2х+1))^2 (x^3+2x^2-x-2)=(x-1)(x^2+3x+2) подставим и сократим: lim{x-1}(x-1)(2x+1)^2/(x^2+3x+2)=0 получим сверху 0, а снижу число, т.е. =0 2)вспомним формулы: 1-cos 2x=2sin²x cos 7x- cos 5x=-2sin5xsin2x тогда подставим в лимит: lim{x-0}2sin²x/-2sin5x*sin2x воспользуемся формулами эквивалентности: lim{x-0}2х²/-2*5x*2x=-0.1 3) на 2ой замечательный предел.формула имеет вид: lim(1+1/x)^x=е, к такому виду наш предел: lim((x-1)/(x+3))^(x+2)=lim((x-1)/(x+3)+1-1)^(x+2)=lim(1-4/x-5)^(x+2)*-4(x-5)/-4*(x-5)=lime^-4(x+2)/x-5=e^-4=1/e^4

1. составим уравнение

 

где x+2 - скорость катера по течению, x - собственная скорость.

 

2. решим уравнение

 

 

 

 

 

 

 

 

(1) - вне одз

(2) - есть ответ.

 

ответ : 18 км\ч