Два маляри, працюючи разом, можуть пофарбувати фасад будинку за 6 годин. за скільки годин може виконати цю роботу кожен з них, працюючи самостійно, якщо одному для цього потрібно на 5 годин менше, ніж другому?

нехай і маляр може пофарбувати фасад будинку за х годин, тоді іі - за (х + 5) годин. продуктивності роботи і і іі малярів, відповідно, дорівнюють 1/х і 1/(х + 5), а під час сумісної роботи вона рівна 1/х + 1/(х + 5), що становить 1/6. складаємо рівняння.

1/х + 1/(х + 5) = 1/6|·6x(x + 5), де х ≠ 0; х ≠ -5.

6(х + 5) + 6х = х(х + 5)

6х + 30 + 6х = х² + 5х;

х² + 5х - 12x - 30 = 0;

х² - 7x - 30 = 0;

x₁ = 10; x₂ = -3 - не задовольняє умову і.

отже, і маляр може пофарбувати фасад будинку за 10 годин, а іі - за 10 + 5 = 15 годин.

відповідь: 10 год; 15 год.

0.17

0.003

0.08

1.38

0.045

1.186

x-13/(x+3)=-1

x^(2)+3x-13+x+3=0

x^(2)+4x-10=0

d=16+40=56

x=(-4-2корня из 14)/2=-2-корень из 14

х=-2+корень из14