Із двох точок відстань між якими 155 м одночасно починають рухатися назустріч одне одному два тіла. перше тіло рухається рівномірно зі швидкістю 8 м/с, а друге тіло за першу секунду пройшло 3м а кожної настпної секунди проходить на 1 м більше ніж за попередню. через скільки секунд тіла зустрінуться?

за первую секунду два тела прошли (8+3)*1=11 (м)

за вторую секунду два тела прошли (8+3+1)*1=(8+4)*1=12 (м)

за третью секунду два тела прошли (8+4+1)*1=13 (м) и т. д. ⇒

11; 12; 13; - это арифметическая прогрессия, где а₁=11, d=12-11=1. ⇒

sn=(2a₁+(n-1))*n/2=155 ⇒

st=(2*11+(t-1))*t/2=155 |×1

(22+(t-1))*t=310

22t+t²-t=310

t²+21t-310=0 d=1681 √d=41

t=10 t=-31 ∉

ответ: тела встретятся через 10 секунд.

Х- исходная масса соли в растворе. у - концентрация соли в растворе. по условию: у=(х/190)*100=х/1,9 после добавления соли выражение концентрации примет вид: у+4,5=100*(х+10)/(190+10)=(х+10)/2 подставляем в данное уравнение значение у: х/1,9+4,5=(х+10)/2 находим х: х+1,9*4,5=1,9х/2+19/2 х+8,55=0,95х+9,5 0,05х=0,95 х=0,95/0,05=19 ответ: масса соли в исходном растворе была 19 г. исходная концентрация соли в растворе была 10%, а стала 14,5%

5arcsin корень 2/2-1/2arctg корень3=

=5*п/4 - 1/2 * п/3 = (15п-2п)/12 = 13п/12