Решить - решите уравнение: x^2+8x+12(знамен.) = 0 x+6(числит.)

(х+6)/(х^2+8х+12)=0(х+6)/(х+2)(х+6)=0дробь равна 0, если числитель равен 0, знаменатель не равен 0. х+6=0, х=-6, но х+2=/0, х=/-2 и х+6=/0, х=/-6. ответ: уравнение не имеет решений. =/ это обозначено не равно.

(x+6)/(x²+8x+12)=0

(x+6)/(x²+6x+2x+12)=0

(x+6)/(x*(x+6)+2*(x+6))=0

(x+6)/((x+6)*(x+2))=0

одз: x+6≠0 x≠-6 x+2≠0 x≠-2 ⇒

ответ: уравнение решения не имеет.

1)2y’xy(1+x^2)=1+y^2

2y\(1+y^2)dy=1\(x(1+x^2)) dx

ln(1+y^2)= ln корень((x^2\(x^2++с, с- любое

1+y^2=с*корень((x^2\(x^2+1)) c* -действительное число больше 0

инт 1\(x(1+x^2)) dx=|t=x^2 dt=2xdx|=1\2 инт 1\(t(1+t)) dt=

1\2 инт (1\t-1\(1+t)) dt=1\2 инт ln|t\(t+1)|= ln корень((x^2\(x^2++с

ответ: 1+y^2=с*корень((x^2\(x^2+1)) c* -действительное число больше 0

2) xy’+xe^(y/x)-y=0

y=tx, t=y\x

y'=t+xt'

x(t+xt')+xe^t-xt=0

x^2 *t'+xe^t=0

xt'=-e^t

-dt\e^t=1\xdx

e^(-t)=ln|x|+c

e^(-y\x)=ln|x|+c c -действительное число больше 0

ответ: e^(-y\x)=ln|x|+c c -действительное число больше 0

з.і.вроде так