Представь данное число в виде произведения степеней и простых чисел 1053

пусть вся работа 1

путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней.

т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы

т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы

работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию является всей работой, получим уравнение

6/х+6/(х-5)=1

6*(х-5)+6х=х(х-5)

6х-30+6х=х²-5х

х²-17х+30=0

d=(-17)²-4*1*30=169=(13)²

х₁=(17+13)/2=15, х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию )

т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней

ответ: 15 дней и 10 дней

на первое место можно поставить любого из пяти человек, на второе любого из оставшихся четырех(один уже на первом месте стоит), на третье одного из трех оставшихся, на четвертое одного из двоих, и на пятое оставшегося,

таким образом всего способов размещения

5*4*3*2*1=5! =120

ответ: 120