Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями у=2х + х² і у=4+х

даны функции у=2х + х² и у=4+х.

находим границы их совместной площади.

2х + х² = 4 + х.

х² + х - 4 = 0.

квадратное уравнение,  решаем относительно  x:

ищем дискриминант:

d=1^2-4*1*(-4)=1-4*(-4)=*4)=)=1+16=17;

дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1 = (√17-1)/(2*1) = (√17-1)/2 ≈ 1.561553;

x_2 = (-√17-1)/(2*1) = (-√17-1)/2 ≈ -2.561553.

площадь фигуры равна интегралу разности функций в полученных пределах.

≈ 11,6821 кв.ед.

в чемпіонаті 13 команд,  13*12=156.