Является ли множество l = {(x1, x2, x3)} векторов за- данного вида линейным подпространством в r^3? если да, то найти базис и размерность этого подпространства r^3 . дополнить базис подпространства l = {(x1, x2 ,x3)} до базиса всего пространства. (2a - 3b, -2a + b, -1 - 3b) (2a - 3b, -2a + b, -a - 3b) необходимо полное решение

вектор (2a-3b, -2a+b, -1-3b) можно представить в виде

ae1+be2, где e1 = (2,-2, 0), e2 = (-3, 1, -3);

векторы e1 и e2 линейно независимы, значит векторы образуют двумерное линейное подпространство с базисом {e1, e2}.

вектор x = (2a-3b, -2a+b, -1-3b) удовлетворяет соотношению -6x1-6x2+4x3=0

вектор е3 = (6, 6, 4) нельзя представить в виде ae1+be2

значит он дополняет указанный базис до базиса всего пространства.аналогично для второго.

пусть один из лыжников шел со скоростью x км/ч

тогда первый лыжник прошел 20 за 20/x часов

скокрость вторго лыжника x+2

20 км он прошел за время 20/(x+2)

20/(x+2) - 20/x- = 20 мин=1/3 часа

40/(x^2+2x)=1/3

x^2+2x-120=0

x=-12 не подходит

x=10

значит первый лыжник пройдет 20 км за 20/10=2 часа

второй за 20/12=1час 40 мин

1миля = 1609 м 1 метр = 1000 км 1609 км = 1609÷1000=1,609 км 1 миля=1609 м = 1,609 км спидометр показывает 65 миль в час: 65 миль/час = 65×1,609 км/ч = 104,585 км/чответ округлить до целого числа: 104,585 км/ч ≈ 105 км/чответ: 105 км/ч