Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество значений функции у = (5а + 150х - 10ах) / (100х^2 + 20ах + а^2 + 25) содержит отрезок [0; 1 ]

Если нужно чтобы множество значений как минимум входило в отрезок 0< =y< =1 то    у = (5*а + 150х - 10а*х) / (100х^2 + 20*а*х + а^2 + 25)    значит при y=1, y=0 должны иметь какие то вещественные корни    1) при y=1      5a+150x-10ax = 100x^2+20ax+a^2+25      100x^2+x(30a-150)+a^2-5a+25=0    d=(30a-150)^2-400(a^2-5a+25)=a^2-14a+25> =0    откуда  (a-7)^2-24> =0  или  a> =7+√(24) , a< =7-√(24)    2) при y=0    так как  (10x+a)^2+25> 0 то    5a+150x-10ax = 0      x=a/(2a-30)      не имеет смысла при  a=15    откуда   a e  [-oo; 7-√24] u [7+√24; 15) u (15,+oo)   

система

а+100=2(в-100)

6(а-10)=в+10

 

а=2в-200-100

6(а-10)=в+10

 

а=2в-300

6(а-10)=в+10

подставляем значение а:

6(2в-300)-60=в+10

12в-1800-60=в+10

11в=1870

в=170

 

а=2*170-300=40.

у а 40 рупий, у в - 170 рупий.

 

 

 

 

 

 

 

х - шила вторая

х+4 шила первая

96/х-96/(х+4)= 2

96х+4*96-96х-2х(х+4)/х*(х+4)=0

384-2х*х-8х=0 , разделим обе части на -2

х*х+4х-192=0

д=16-4*1*(-192)=16+768=784

х1=(-4+28)/2=12 курток шила вторая

х2=(-4-28)/2=-16 не удовл. условию

12+4=16 курток шила первая