Доказать что число n=4*16^12-2^40 делится на 33

Возможно  так :   n = 4 * 16¹² - 2⁴⁰ = 4¹ * (4²)¹²    - (2²)²⁰  = 4¹⁺²*¹²  - 4²⁰  = 4²⁵    - 4²⁰ = = 4²⁰ * (4⁵  - 4⁰) = 4²⁰ * ( 1024  - 1) = 4²⁰ * 1023 = 4²⁰  * 31 * 33если в произведении один из множителей  равен 33, то  всё выражение делится  на 33 без остатка.

90t=60(2+t), где t - время, за которое легковая машина догонит грузовую.

90t-60t=120, 30t=120, t=120/30=4 (ч). 90*4=360 (км).

ответ: на расстоянии 360 км от пункта а легковая машина догонит грузовую. 

пусть одна сторона прямоугольника равна х см,

тогда вторая сторона равна х+14 см.

по условию диагональ прямоугольника равна 34 см.

по теореме пифагора х^2 + (x+14)^2 = 34^2

                                                                  x^2+ x^2 + 28x + 196 = 1156

                                                                  2x^2+28x-960=0 |: 2

                                                                      x^2+14x-480=0

                                                                  d=14^2-4*1*(-480)=196+1920=2116

                                                                  x1=(-14+46): 2=16

                                                                  x2=(-14-46): 2=-30< 0 не подходит

                                                               

                                                                  х=16 (см)-первая сторона

                                                                  х+14=16+14=30(см)-вторая сторона

                           

                                                                  s=16*30=480(см кв)