Решить, . 1. выполните действия а) (2+x)^2 б) (4x-1) ^2 b) (2x+3y)^2 г) (х^2-5)^2 2. представьте трехчлен в виде квадрата двухчлена. а) y^2+10y+25 б) 16x^2-8xy+y^2 3. выражение. а) (5x+2)^2-20x б) 27x^2-3(3x-1)^2 1.выполните действия. а) (10-х)^2 б) (3x+0,5)^2 в) (-4x+7y)^2 г) (x^2+y^3)^2 2. представьте трехчлен в виде квадрата двухчлена. а) y^2+100-20y б) 49x^2-42xy+9y^2 3. выражение. а) (4x-2y)^2+16xy б) 12x^5-3(x^5+2)

1.  а) (2+x)² = 4+4х+х² б) (4x-1)² = 16х² - 8х + 1 b) (2x+3y)²  = 4х² + 12ху + 9у² г) (х²-5)² = х⁴ - 10х² + 25 2.  а) y²+10y+25 = (у+5)² б) 16x²-8xy+y² = (4х-у)² 3.а) (5x+2)²  - 20x = 25х² + 20х + 4 - 20х = 25х² + 4 б) 27x²  - 3(3x-1)² = 27х² - 3·(9х²-6х+1) = 27х² - 27х² +18х - 3 = 18х - 3  1.а) (10-х)² = 100 - 20х + х² б) (3x+0,5)² = 9х² + 3х + 0,25 в) (-4x+7y)² = 16х² + 2·(-4х)·7у + 49у² = 16х² - 56ху + 49у² г) (x²+y³)² = х⁴ + 2х²у³ + у⁶ 2.  а) y²+100 - 20y = у² - 20у + 100 = (у-10)² б) 49x²-42xy+9y² = (7х - 3у)² 3.  а) (4x-2y)²+16xy = 16х² - 2·4х·2у + 4у² + 16ху = 16х² - 16ху + 4у² + 16ху =  = 16х²+4у² б) 12x⁵  - 3(x⁵+2) = 12х⁵ - 3х⁵ - 6 = 9х⁵ - 6 возможно в последнем в условии скобка в квадрате, тогда решение такое: 12x⁵  - 3(x⁵+2)² = 12х⁵ - 3(х¹⁰ + 4х⁵ + 4) = 12х⁵ - 3х¹⁰ - 12х⁵ - 12 =  = - х¹⁰ - 12   

с системы уравнений

длина-х, ширина-у, тогда 2(х+у)=62    2х+2у=62|2    х+у=31  у=31-х

                                                                                ху=210        ху=210              ху=210

 

теперь подставим во второе: х(31-х)=210

                                                                                    -х^2+31x-210=0|-1

                                                                                      x^2-31x+210=0

                                                                                      d=961-4*210=121=11

                                                                                        x1=31+11/2=21 x2=31-11/2=10

y1=31-21=10  y2=31-10=21 (21,10)(10,21)

ответ: длина-21, ширина-10 или длина-10, ширина-21.

х - объем воды который вытеакет из первой трубы в час

у из второй, 1 весь бассейн

тогда

6х+3у=1

1/х+4=1/у

 

х=(1-3у)/6

подставим х во второе уравнение

6/(1-3у) +4=1/у

6у+4у(1-3у)=1-3у

12у²-13у+1=0

у₁=1, то х₁< 0 - не удовлетворяет условию

у₂=1/12   х₂=1/8

тогда время для второй трубы 1/1/12=12 часов

для первой 1/1/8=8 часов