Из пунктов а и в, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 12 км от в. турист, шедший из а, сделал в пути получасовую остановку. найдите скорость туриста, шедшего из в, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем первый турист. можно подробное решение, заранее

Турист, вышедший из пункта а : скорость v₁ =  x  км/ч      расстояние s₁ = 27 - 12 = 15  км время в движении t₁ = 15/x  часов  время на остановку t ост. = 1/2 ч.    время, затраченное на путь до места встречи: t в.  =  t₁ +  t ост.  =  15/x    +  1/2 = (15*2 + 1*х)/2х = (30+х)/2х    часов турист, вышедший из пункта в  : скорость v₂ = v₁  -  2    = (x - 2) км/ч расстояние s₂ = 12 км время, затраченное на путь до места встречи: t в. = t₂ = 12/(х - 2) уравнение: (30 +х )/ 2х = 12/(х - 2) знаменатели дробей не должны быть равны 0 (на 0 делить нельзя) : 2х ≠ 0 ;   х≠0 х - 2≠0;   х≠2 у нас получилась    пропорция (  умножаем по правилу "креста" ) : (30 +х)(х - 2) = 2х * 12 30х  + 30*(-2) + х*х + х *(-2) = 24х 30х  - 60  + х²  - 2х =  24х х²  + (30х - 2х)  - 60  =  24х х²  + 28х    - 60  = 24х х²  + 28х  - 60  - 24х = 0 х²  + (28х  - 24х)    - 60  = 0 х²  + 4х    - 60  = 0 решим квадратное уравнение через дискриминант  [ d = b²  -  4ac ]    a=1 ;   b = 4 ;   c =  - 60 d = 4²  -  4*1*(-60) = 16 + 240 = 256 = 16² d> 0  два корня уравнения  [ x₁,₂  = ( -b    ⁻₊  √d) / 2a  ]  х₁  = ( - 4  - 16)/(2*1) = -20/2  = - 10  не удовлетворяет условию , т.к. скорость не может быть отрицательной величиной. х₂ = ( - 4 + 16)/(2*1) = 12/2  =  6 (км/ч) v₁ v₂ =  6  - 2  = 4 (км/ч)    ответ :   4 км/ч скорость туриста, шедшего из пункта в .

1)y=2(x^2-8x+16)+5

y=2x^2-16x+32+5

y=2x^2-16x+37

x0=-b/2a

x0=16/4=4

y0=2(4)^2-16*4+37=5

ответ: x0=4; y0=5

2)y=(x+7)^2-9

y=x^2+14x+49-9

y=x^2+14x+40

x0=-b/2a

x0=-14/2=-7

y0=(-7)^2+14*(-7)+40=-9

ответ: х0=-7; у0=-9

3y=x^2+12

x0=-b/2a

x0=0

y0=0+12=12

ответ: х0=0; у0=12

4)y=6(x-1)^2

y=6(x^2-2x+1)

y=6x^2-12x+6

x0=-b/2a

x0=12/12=1

y0=6-12+6=0

ответ: х0=1; у0=0

5)y=3x^2+4

x0=-b/2a

x0=0

y0=4

ответ: х0=0; у0=4

6)y=-2x^2+x+10

x0=-b/2a

x0=-1/(-4)

x0=1/4=0,25

y0=-2*(1/4)+(1/4)+10

y0=9,75

ответ: х0=0,25; у0=9,75

 

Скорость 1-го=х, второго=х+20. тогда 3х+3х+60=480. 6х=420, х=70км: ч скорость 1-го, х+20=90 км: ч скорость 2-го