Разложите на множители: 1)7m-n=49m в квадрате-n в квадрате 2)4x в квадрате-(4xy)+y в квадрате-16 3)xy в 4 степени-2y в 4 степени-xy+2y 4)9-x в квадрате-(2xy)-y в квадрате

1) раскладываем выражение с правой части на (7m - n)*(7m+n)         (7m-n) - (7m-n)(7m+n) = 0         (7m-n)(1 - 7m+n) = 0 2) 4x^2 - 4xy + y^2 - 16 = (2x-y)^2 - 16 (мы свернули в формулу первые три слагаемые) = (2x-y-4)(2x-y+4) 3) xy^4 - 2y^4 - xy +2y = y^4(x-2) - y(x-2) = (x-2)(y^4 - y) 4) 9 - x^2 - 2xy - y^2 = (делаем то же самое, что в пункте 2, но с последними тремя слагаемыми) 9 - (x+y)^2 = (3-x-y)(3+x+y) во всех четырёх пунктах я применяла формулы сокращённого умножения: a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

1)y=2(x^2-8x+16)+5

y=2x^2-16x+32+5

y=2x^2-16x+37

x0=-b/2a

x0=16/4=4

y0=2(4)^2-16*4+37=5

ответ: x0=4; y0=5

2)y=(x+7)^2-9

y=x^2+14x+49-9

y=x^2+14x+40

x0=-b/2a

x0=-14/2=-7

y0=(-7)^2+14*(-7)+40=-9

ответ: х0=-7; у0=-9

3y=x^2+12

x0=-b/2a

x0=0

y0=0+12=12

ответ: х0=0; у0=12

4)y=6(x-1)^2

y=6(x^2-2x+1)

y=6x^2-12x+6

x0=-b/2a

x0=12/12=1

y0=6-12+6=0

ответ: х0=1; у0=0

5)y=3x^2+4

x0=-b/2a

x0=0

y0=4

ответ: х0=0; у0=4

6)y=-2x^2+x+10

x0=-b/2a

x0=-1/(-4)

x0=1/4=0,25

y0=-2*(1/4)+(1/4)+10

y0=9,75

ответ: х0=0,25; у0=9,75

 

x^3-x=0

x(x^2-1)=0

x(x-1)(x+1)=0

x=0 или х-1=0 или х+1=0

                        х=1                    х=-1

 

ответ:   0, -1, 1

 

 

 

x^3+x=0

x(x^2+1)=0

х=0 или x^2+1=0

                        х^2 = -1 - ответов нет, т.к. х^2 - число неотрицательное

ответ: 0