Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-6x^2+3 на отрезке [-2; 2]

Строим график и видим: максимум: 3, минимум при -2 или при 2, подстановкой видим минимум при -2, он равен -29. альтернативное решение заключается в нахождении экстремумов функции при производных и рассматривании двух участков. производную приравниваем к 0 для нахождения экстремумов кубической параболы: 3х^2-12х=0 х1=0 у1=0. а(0; 0) х2=-4 у2=-157. в(-4; -157) на участке от -2 до 0: производная больше 0, функция возрастает. на участке от 0 до 2: производная меньше 0, функция убывает. максимум при х=0 и у=3 минимум либо при х=-2, либо при х=2. подстановкой убеждаемся: минимум при х=-2, он равен -29. этот способ позволяет построить график, который указан выше, но построение графика при этом аналитическом способе не необходимо.

30-(6+8+4)=12 выпускников пошли работать

т.е. вероятность, что случайно выбранный ученик работает 12/30= 2/5,если нужно перевести в десятичную дробь, то 0,4=40 процентов.

(x-2)*x - площадь прямоугольника

x^2 - площадь квадрата

(x-2)*x+14=x^2

x^2-2x+14=x^2

2x=14

x=7 - сторона квадрата

р=4x=4*7=28 - периметр квадрата