1. какая из функций является квадратичной a) y = 3x - x^2 в) у = -3x+ 5 b) y= 2x^2 + x^3 г) y = 5/x^2 - x ? 2. найдите нули функции a) y= x^2 - 6x + 8; b) y=2x^2 + 6x; в) y = -2x^2 + 3x + 5

1) квадратичная функция имеет вид ах² + bx + c, поэтому подходит ответ под буквой  а) y = 3x - x² 2) нулями функции называются такие значения  х, при которых значение функции (т. е.  y) равно нулю а) у = х² - 6х + 8 = 0 решим квадратное уравнение через дискриминант. x = 2 x = 4это и есть нули функции б) y = 2x² + 6x вынесем общий множитель 2х 2х(х + 6) = 0 произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. 2х = 0 х + 6 = 0 х = 0 х = -6в) у = -2х² + 3х + 5 = 0 домножим на -1, чтобы избавиться от минуса перед иксом 2х² - 3х - 5 = 0 решаем через дискриминант: x = 1x = 

1)   2x+3y=5

4x^2+12xy+8y^2-5y=1

 

из 1-го уравнения

2x=5-3y

x=(5-3y)/2

 

подставляем во 2-е

 

4*((5-3)/2)^2+12y*(5-3y)/2+8y^2-5y-1=0

 

(5-3y)^2+6y*(5-3y)+8*y^2-5y-1=0

 

25-30y+9y^2+30y-18y^2+8y^2-5y-1=0

 

-y^2-5y+24=0

 

y^2+5y-24=0

 

d=5^2-4*1*(-24)=121

y=(-5+-11)/2

y=-8 и y=3

 

при y=-8   x=(5-3y)/2=(5+24)/2=14,5

при y=3     x=(5-3y)/2=(5-9)/2=-2

 

ответ

y=-8   x=14,5

y=3   x=-2

 

2) во втором уравнении ошибка в записи