Если lg5=a, lg7=b, то выразите log 2 по основанию 14 через а и в

Log(a) b = 1 / log(b) a log(a) (b*c) = log(a) b + log(a) c log(a) (b/c) = log(a) b - log(a) c log(a) b = log(c) b / log(c) a log(14) 2 = 1/ log(2) 14 log(2) 14 = log(2) 2 + log(2) 7 = 1 + log(2) 7  log(2) 7 = lg 7 / lg 2 = lg 7 / (lg 10/5) = lg 7 / ( lg 10 - lg 5 ) = lg 7 / ( 1 - lg 5) = b/(1-a) 1 + log(2) 7 = 1 + b/(1-a) = (1+b-a)/(1-a) log(14) 2 = (1-a)/(1+b-a) 

Этот же набор цифр повторится в 21-01.нам надо узнать,сколько минут пройдет,прежде чем покажется этот же набор цифр.решаем. 21-01-20-11=50 (мин) ответ: через 50 минут повторится этот набро цифр.