Докажите тождество (с+d)^2 (c-d)+6cd (c-d)+10cd (d-c)=(c-d)^3 ! ^-^

(с+d)²  ·(c-d)+6cd (c-d)+10cd (d-c)=(c-d)³   (с+d)²  ·(c-d)+6cd (d-с)-10cd (c-d)=(c-d)³  (c-d)·((c+d)²-4cd) = (c-d)³ (c-d)·(c²+2cd+d²-4cd) = (c-d)³ (c-d)·(c²-2cd+d²) = (c-d)³ (c-d)·(c-d)² = (c-d)³ (c-d)³ =  (c-d)³

уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции y=f(x), имеет вид

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0)

в нашем случае

f(x0)=1

(7-3x)^3=1

7-3x=1

3x=6

x=2

то есть

x0=2

f' (x)=(-9)*(7-3x)^2

f '(2)=(-9)*(7-3*2)^2=(-9)*1^2=-9

то есть

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0) = 1+(-9)*(x-2)=-9x+19   - это и есть уравнение касательной для нашего уравнения

1)x+30=y

    y+x=100

 

2)x+y=18

    x-y=15

 

3)x=2/3y

    y=6x

 

4)  x=0.06y

    x-y=901