Пятый и седьмой члены убывающей прогрессии равны соответственно 243 и 13 найдите шестой член этой прогрессии.

-х²+(n-1)x+n< 1

-х²+(n-1)x+n-1< 0

д=(n-1)²+4(n-1)=n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3

для того, что бы y=-x^2+(n-1)x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, д< 0

n²+2n-3< 0

д=4+12=16

n=(-2±4)/2=-3; 1

n ∈ (-3; 1)

16%-5кг

1%-xкг

x=(1%*5кг)/16%= 0.3125кг

т.к . нужно 60% раствор, но он 20%, то 60%-20%=40%

40%*0.3125 кг=12.5кг

ответ: 12.5 кг 

y' = 2*e^(2x-1) = 2*e^0 = 2

ответ: 2

пусть х и у  искомые числа, x> y.  тогда из условия:

(х+у)+ ху + (х-у) + х/у = 441

2х + ху + х/у = 441

=441

из написанного следует, что х нацело делится на у:   х = ку, где к - натуральный множитель.

тогда:

отсюда следует, что:

у+1 = 3                                        у+1 = 7                                    у+1=21

у1=2, к=49                            у2 = 6,к=9                          у3=20,к=1

х1=98                                          х2=54                                        х3=20 (противоречит условию x> y)

ответ: (98; 2),    (54; 6).