6.докажите, что при любом натуральном n значение выражения 10ⁿ+19ⁿ-2 кратно 9.

По теореме эйлера:   1) при делении 10 на 9  > остаток 1,    заменяем 10 на остаток=1, имеем 1^n 2)  при делении 19 на 9 имеем остаток 1, заменяем 19 на 1,       имеем 1^n 3)  при делении 2 на 9 > остаток 2     остаток = 1^n+1^n-2=1+1-2=0   вывод:           остаток =0, значит данное выражение кратно 9.

60/5=12 км скорость велосипедиста

12*2=24 км до станции

24/60= 40 мин