6.докажите, что при любом натуральном n значение выражения 10ⁿ+19ⁿ-2 кратно 9.

По теореме эйлера:   1) при делении 10 на 9  > остаток 1,    заменяем 10 на остаток=1, имеем 1^n 2)  при делении 19 на 9 имеем остаток 1, заменяем 19 на 1,       имеем 1^n 3)  при делении 2 на 9 > остаток 2     остаток = 1^n+1^n-2=1+1-2=0   вывод:           остаток =0, значит данное выражение кратно 9.

Српротивление при прослед.=х+у=160, при паралельном=х*у: (х+у)=30, х*у=30*160=4800 ом,х+у=160, х=160-у, (160-у)*у=4800, -у в кв-160y-4800=0, d=1600, x=(160-400)/-2=120 ом(1 ), второй=160-120=40 ом