А)4sin²x + 4sinx - 3 = 0 б)sin²x + sinx cosx - 2 cos²x = 0 в)cos2x - cosx = cos3x

Б)sin^2x + sinxcosx - 2cos^2x = 0   | : cos^2x tg^2x + tgx - 2 = 0 делаем замену tgx = t; t^2 + t - 2 = 0; d= 1 - 4 * 1 * (-2) = 9 t1= -1+3 /2 = 1     ;     t2 = -1-3/2 = -2 ; tgx = 1                     ;         tgx = -2 x = p/4 + pk, k e z     ;     x = arctg(-2) + pn, n e z ответ: p/4 + pk, k e z   ;   x = arctg(-2) +pn, n e z.

х- кг яблок в 1 ящике

у- кг груш в 4 ящике

(система уравнений)

5х+3у=70

2х+у=26

 

у=26-2х

подставим в первое уравнение

5х+78-6х=70

-1х=-8

х=8

 

(система уравнений)

х=8

у=10

пусть х км/ч скорость поезда, (х-20) км/ч скорость товарного поезда. 400 км поезд прошел на 1 час быстрее товарного, отсюда получаем уравнение:

400/(х-20) - 400/х = 1

400х - 400(х-20) = х(х-20)

х² - 20х = 8000

х² - 20х - 8000 = 0

д = 400 + 32000 = 32400

х = (20 + 180)/2 = 100

ответ. 100 км/ч скорость скорого поезда.