Найдите количество четырехзначных чисел, делящихся на 9,в состав которых могут входить только цифры 3,4,5

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. т.е. в нашем случае надо из цифр 3, 4, и 5 составить четырёхзначное число, чтобы сумма этих цифр была равна 9, 18, 27, сумма цифр не м.б. равна 9, т.к. 3+3+3+3 = 12. сумма цифр не м.б. равна 27 и более, т.к. 5+5+5+5 = 20. итак, сумма цифр м.б. равна только 18. начнём выяснять, из какого набора цифр получится требуемая сумма цифр. 3+3+5+5 = 18 4+4+5+5 = 18 из этих двух наборов и надо составить четырёхзначные числа. т.к. цифры повторяются, то используем формулу перестановки с повторениями. в наборе 3, 5, 5 и 5 цифра 3 встречается один раз, цифра 5 - три раза: в наборе 4, 4, 5 и 5 цифры 4 и 5 повторяются 2 раза, значит: итак, всего различных чисел равно 4 + 6 = 10. вариантов немного, поэтому м.б. методом перебора: 3555, 5355, 5535, 5553, 4455, 4545, 4554, 5445, 5454, 5544 ответ: 10

1+2+3+4++(n-1)=156

1+2+3++17=153 команд 18

156 возможно ошибка

1) пусть х - искомое расстояние. из условия обратного движения находим общее расстояние: s = 16*6,25 = 100 км. теперь можно составить уравнение для времени прямого движения:

(х/18)  +  (100-х)/13 = 25/4

26х + 3600 - 36х = 2925      (все умножили на общ. знаменатель 468)

10х = 675

х = 67,5

ответ: 67,5 км.

 

2) производительность 1 бригады: 1/15

      производительность 2 бригады: 1/(0,8*15) = 1/12

      производительность 3 бригады:   1/(15/1,5) = 1/10

пусть х - искомое время совместной работы. тогда:

[(1/15) + (1/12) + (1/10)]x = 1

(1/4)*x = 1

х = 4

ответ: за 4 дня.