Какая пара чисел является решением системы уравнений 2x+y=-12 x²+y²-2xy=9?

X² + y² - 2xy = 9 (x - y)² = 9 x - y = 3 => y₁ = x₁ - 3 x - y = -3 => y₂ = x₂ + 3 2x + y = -12 2x₁ + y₁ = -12 2x₁ + x₁ - 3 = -12 3x₁ = -9 => x₁ = -9/3 = -3 y₁ = x₁ - 3 = -3 - 3 = -6 первое решение (x₁, y₁) = (-3, -6) 2x₂ + y₂ = -12 2x₂ + x₂ + 3 = -12 3x₂ = -15 => x₂ = -15/3 = -5 y₂ = x₂ + 3 = -5 + 3 = -2 второе решение (x₂, y₂) = (-5, -2) ответ: (x₁, y₁) = (-3, -6), (x₂, y₂) = (-5, -2).

х- сторона квадрата

х+8  - длина прямоугольника

х-6  - ширина прямоугольника

 

(х+8)(х-6)=х²

х²-6х+8х-48=х²

2х=48

х=48: 2=24 см  (сторона квадрата)

 

х+8=24+8=32  см - длина прямоугольника

х-6  =24-6=18 см  - ширина прямоугольника

 

обычно сотрудник набирает х стр в день. так он наберет 150 стр за 150/х дней. если он будет набирать х+5 стр, то наберет 150 стр за 150/х+5 дней. и закончит на 1 день раньше.значит

150/х - 150/(х+5)=1

(150х+750-150х)/х(х+5)=1

750/(х2+5х)=1

х^2+5х=750

х^2+5х-750=0

х=25; -30

итак х=25.

значит, обычно сотрудник набирает по 25стр/день и 150 стр набирает за 6 дней. если же он будет набирать на 5 стр больше, т.е. по 30 стр/день, то он закончит работу за 5 дней, т.е. на 1 день раньше.