5sin²x+3sin2x-3cos²2x=4 добавлю 100 б при правильном решении

Похоже, тут опечатка. должно быть 3cos^2 x. 5sin^2 x + 3*2sin x*cos x - 3cos^2 x = 4sin^2 x + 4cos^2 x переносим все налево sin^2 x + 6sin x*cos x - 7cos^2 x = 0 делим все на cos^2 x tg^2 x + 6tg x - 7 = 0 квадратное уравнение относительно tg x (tg x - 1)(tg x + 7) = 0 1) tg x = 1; x1 = pi/4 + pi*k 2) tg x = -7; x2 = -arctg(7) + pi*n если же опечатки нет, то получается уравнение 4 степени 5sin^2 x + 3*2sin x*cos x - 3(cos 2x)^2 = 4sin^2 x + 4cos^2 x 5sin^2 x + 6sin x*cos x - 3(cos^2 x - sin^2 x)^2 = 4sin^2 x + 4cos^2 x3(cos^4 x-2sin^2 x*cos^2 x+sin^4 x)-sin^2 x- 6sin x*cos x+4cos^2 x = 03sin^4 x-sin^2 x+3cos^4 x+4cos^2 x-6sin^2 x*cos^2 x-6 sin x*cos x = 0как это решать дальше - непонятно. если разделить на cos^4 x, то3tg^4 x - tg^2 x/cos^2 x + 3 + 4/cos^2 x - 6tg^2 x - 6tg x/cos^2 x = 0что тоже оптимизма не добавляет.

пусть х км/ч - скорость плота (это же и есть скорость течения),

15+х км/ч - скорость лодки

36/х ч - проплыл плот

36/(х+15) ч - проплыл катер, по условию плот проплыл на 10 ч больше катера, значит:

36/х - 36/(х+15) = 10

36(х+15) - 36х = 10х(х+15)

36х + 540 - 36х = 10х² + 150х

10х²+ 150х - 540 = 0

х² + 15х - 54 = 0

д = 225 + 216 = 441

х = (-15 +21)/2 = 6/2 = 3

3 км/ч скорость течения.

ответ. 3 км/ч.