Lg (x^2-x) = lgx . решите, с полным решением.

lg(x² - x) = lgx

одз: x > 0, x² - x > 0 => x(x - 1) > 0 => x > 1

x² - x = x

x² - 2x = 0

x(x - 2) = 0

x₁ = 0 - не подходит, т. к. x > 0

x₂ - 2 = 0 => x₂ = 2

ответ: x = 2

x+53/x+3+4=0

x+53/x+7=0

умножим обе части уравнения на x:

x^2+53+7x=0

x^2+7x+53=0

решаем квадратное уравнение: d=7^2-4*1*53=-163< 0 - решений нет

х км/ч - скорость второй машины

(х+10) км/ч -  скорость первой машины

т ч - время, за которое доехала первая машина

(т+1) ч -  время, за которое доехала вторая машина

вычитая второе уравнение из первого полусчим

подставляя ко второй машине получим

5 ч - время, за которое доехала первая машина

x=10t=10*5=50 км/ч - скорость второй машины

50+10=60  км/ч -  скорость первой машины