Доказать тождество за альфу беру a, за бету b (sina-cosb) / (sinb+cosa) = (sinb-cosa) / (sina+cosb)

(sina - cosb)/(sinb + cosa) = (sinb - cosa)/(sina + cosb) воспользуемся свойством пропорции: (sina - cosb)(sina + cosb) = (sinb + cosa)(sinb - cosa) воспользуемся формулой разности квадратов: sin²a - cos²b = sin²b - cos²a sin²a + cos²a = sin²b + cos²b воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством, получаем: 1 = 1, ч т д 

пусть х кг - масса первого раствора, а у кг- масса второго.

по условию масса смеси равна 50 кг.

составляем первое упавнение: х+у=50

0,25х +0,4у=0,34*50 - второе уравнение.

 

решаем систему: х+у=50

                                                    0,25х +0,4у=0,34*50

 

                                                  х= 50-у

                                                  0,25(50-у) +0,4у = 17

 

                                                    12,5 -0,25у +0,4у =17

                                                    0,15у = 4,5

                                                                  у = 30 (кг) - масса второго раствора

                                                                  х = 50-30=20 (кг) - масса первого раствора

 

ответ: 20 кг, 30 кг.

х   0   3

у   -2   -1     это таблица к у=1/3х-2

график прямая, проходящая через эти точки (0, -2) и (3, -1)

 

 

через (5, 0) проходит только у=х-5