Теплоход прошёл 28 км против течения реки и вернулся обратно потратив на обратный путь на 4 мин меньше. найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1км/ч

Дано:                                                   решение: s = 28 км t₂ = t₁ - 1/15 ч                скорость теплохода против течения: v₀ = 1 км/ч                                            v₁ = v - v₀ = s/t₁                 скорость теплохода по течению: найти: v - ?                                           v₂ = v + v₀ = s/t₂ = s/(t₁-1/15)                               тогда:                                     v₂ - v₁ = 2v₀ = s/(t₁-1/15) - s/t₁                                                   (st₁-s(t₁-1/15))/(t₁²-t₁/15) = 2                                                 st₁-s(t₁-1/15) = 2(t₁²-t₁/15)                                                 28t₁-28t₁+28/15 = 2t₁²-2t₁/15                                                 2t₁²-2t₁/15-28/15 = 0                                                 15t₁² - t₁ - 14 = 0      d=b²-4ac=1+840=841=29²                                     t₁₁ = (1-29)/30 = -28/30 - противоречит условию                                     t₁₂ = (1+29)/30 = 1 (ч)                            v₁ = v - 1 = s/t₁         v - 1 = 28/1         v = 29 (км/ч) проверим: v₁t₁ = v₂(t₁-1/15) 28*1 = 30*(1-1/15) 28 = 30*14/15 28 = 28 ответ: 29 км/ч