Найдите наименьшее значение функции игрек равно икс в квадрате плюс 2 икс минус 24

есть два способа решение

1) простой

y=x²+2x-24

это парабола, т.к. а=1> 0 ветви вверх. значит наименьшее значение

фукнция примет в вершине параболы

найдем вершину

x₀=-b/2a = -2/ 2*1=-1

точка х=-1 координата вершины

y(-1)=(-1)²+2*(-1)-24=1-2-24= -25

2) умный

чтобы найти наименьшее (наибольшее) значение фукнции нужно найти точки экстремума- применив производную

y`=2x+2

y`=0; 2x+2=0; x=-1

определим знаки производной

      -                 +

-

  убывает           возрастает

значит х=-1 точка минимума

y(-1) = -25

так как ос и од - радиусы одной окружности, то треугольник осд - равнобедренный с углом 108 градусов при вершине. тогда углы при основании равны (180-108)/2=36 градусов