Диагональ прямоугольника равна 10 см а его периметр равен 28 см. найдите стороны прямоугольника?

Впрямоугольнике авсд все углы равны 90 градусов, пусть сторона ав=сд=а, вс=ад=в. периметр равен р=2(а+в)=28диагональ ас=10, а асд-прямоугольный треугольник, где а^2+в^2=10^2получаем систему уравнений2(а+в)=28а^2+в^2=100, из первого уравнения получима+в=14а=14-в, подставим а во второе уравнение(14-в)^2+в^2=100196-28в+в^2+в^2=1002в^2-28в+96=0, сократим на 2в^2-14в+48=0найдем дискрим. д=196-192=4, корень из д=2в1=(14+2)/2=16/2=8в2=(14-2)/2=12/2=6если в=8, то а=14-8=6если в=6, то а=14-6=8стороны пямоугольника равны 6 и 8

так как сумма сторон в треугольнике всегда лдолжна быть больше третьей стороны, то сторона - пусть она будет х должна удовлетворять следующим условиям:

х+0,5> 7,9

x+7,9> 0,5

7,9+0,5> x

или:

x> 7,4

x> -7,4

x< 8,4

то есть 7,4< x< 8,4 отсюда х может быть только 8

35*0,55=19,25 ответ: было израсходовано 19руб.25коп.