X3+2x2+4x+3/x+1 dx (интеграл 2 и 0)

домики и палатки - 20

в 1 домике  по 4 чел.

в 1 палатке по 2 чел.

домиков х

палаток 20-х

людей 60

решение:

4х+2*(20-х)=60

4х+40-2х=60

2х=20

х=10 домиков

20-10=10 палаток

возможно в ошибка не sin(5пи), а sin(5пиx)

если так, то

cos^2( x) +   cos^2(pi/2-x)+sin(5pix)=0

cos^2(x)+sin^2(x)+sin(5pix)=0

1+sin(5pix)=0

sin(5pix)=1

5pix=(pi/2)+2pin

x=(1/10)+2n/5

y=3-x-5x^2

y ' = -1-10x

y ' =0

-1-10x=0 => 10x=-1 => x=-1/10

функция убывает от -1/10 до + бесконечности

1. область определения: х: (-беск; беск)

2. нули ф-ии: х1=1, х2 = 2

3. ф-ия неотрицательна на всей числовой оси: y> =0 при х ; беск)

4. у возр. при: х прин: [1; 1,5] v [2; беск).

      у убыв. при х прин: (-беск; 1] v [1,5; 2].

5. наибольшего значения нет, наименьшее: у = 0 (при х = 1; 2)

6 область значений: y: [0; беск)