Найдите промежутки убывания функции: y=3x^4-16x^3+24x^2-11

составляем пропорцию:

15г – 100мл

хг – 340мл

х = 15 · 340 : 100 = 51г

ответ: 51грамм соли на 340мл воды для приготовления 15% раствора.

1)2y’xy(1+x^2)=1+y^2

2y\(1+y^2)dy=1\(x(1+x^2)) dx

ln(1+y^2)= ln корень((x^2\(x^2++с, с- любое

1+y^2=с*корень((x^2\(x^2+1)) c* -действительное число больше 0

инт 1\(x(1+x^2)) dx=|t=x^2 dt=2xdx|=1\2 инт 1\(t(1+t)) dt=

1\2 инт (1\t-1\(1+t)) dt=1\2 инт ln|t\(t+1)|= ln корень((x^2\(x^2++с

ответ: 1+y^2=с*корень((x^2\(x^2+1)) c* -действительное число больше 0

2) xy’+xe^(y/x)-y=0

y=tx, t=y\x

y'=t+xt'

x(t+xt')+xe^t-xt=0

x^2 *t'+xe^t=0

xt'=-e^t

-dt\e^t=1\xdx

e^(-t)=ln|x|+c

e^(-y\x)=ln|x|+c c -действительное число больше 0

ответ: e^(-y\x)=ln|x|+c c -действительное число больше 0

з.і.вроде так

1)x^3 - 8x^2 + 16x = x(x^2 - 8x + 16) = x(x-4)(x-4)

2)x^3 - 64x = 0

x (x^2 - 64) = 0

x = 0 или x^2 = 64

                            x = +-8

ответ: x =0,8,-8.

решение в прикрепленном файле