Катер проплыл 24 км против течения реки и 27 км по озеру, потратив на весь путь 3 часа. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки составляет 2 км/ч.

пусть скорость катера х км/час. скорость по реке против течения (х-2) км/час. в озере течение отсутствует.

составим уравнение:

24 : (х-2) + 27 : х = 3

24х + 27х - 27*2 = 3 х (х-2)

51х - 54 = 3х2  - 6х

3х2  - 57х + 54 =0

сократим на 3 и решим квадратное уравнение

х2  - 19х + 18 = 0

дискриминант d=289. корни уравнения равны х1  = 18, х2  = 1. при скорости течения 2 км/час, решение не имеет смысла. следовательно, скорость катера:

х = 18 км/час

y умножить на y - 100