Решите систему уравнений a) 3x-2y=14 2x+y=7 б) 2x+3y=10 x-2y=-9 в) 2x-5y=9 4x+2y=6

{3x-2y=14 {2x+y=7|*2 +{3x-2y=14 +{4x+2y=14 7x=28|: 7 x=4 12-2y=14 -2y=14-12 -2y=2|: (-2) y=-1 {2x+3y=10|*2 {x-2y=-9|*3 +{4x+6y=20 +{3x-6y=-27 7x=-7|: 7 x=-1 -2+3y=10 3y=10+2 3y=12|: 3 y=4 {2x-5y=9|*2 {4x+2y=6|*5 +{4x-10y=18 +{20x+10y=30 24x=48|: 24 x=2 4-5y=9 -5y=9-4 -5y=5|: (-5) y=-1

a) tg(x+pi/4)=1

x+pi/4=arctg(1)+pi*n

x+pi/4=pi/4+pi*n

x=pi*n

 

б)   ctg(4-3x)=2

4-3x=arcctg(2)+pi*n

-3x=arcctg(2)-4+pi*n

x=(-1/3)*arctg(2)+4/3-pi*n/3

в)   3tg(3x+1)-sqrt(3)=0

3tg(3x+1)=sqrt(3)

tg(3x+1)=sqrt(3)/3

3x+1=arctg(1/sqrt(3))+pi*n

3x+1=pi/6+pi*n

3x=pi/6+pi*n-1

x=pi/18+pi*n/3+1/3

х -масса 1 слитка олова

у - масса 1 слитка свинца

два уравнения системы:

2х+5у==33

6х+2у=34

складываем уравнения:

8х+7у=67

 

х=(33-5у)/2

8(33-5у)/2 +7у=67

4(33-5у)+7у=67

132-20у+7у=67

65=13у

у=65: 13=5

 

х=(33-5у)/2=(33-5*5): 2=8: 2=4

 

ответ: масса слитка олова - 4 кг, а свинца - 5 кг